当前数学教育的一个严重问题 -好学教育

　　不重视讲道理和思维培养，只进行简单题目的重复训练，是当前数学教育的一个严重问题。数学作为逻辑学，其主要目的是培养人的理性思维，因此数学课堂应注重培养学生的思维能力。

　　以小学数学中的两位数乘以两位数为例，教师在教授竖式计算时，往往只强调步骤：先用第一行的两位数乘以第二行的个位数，再用第一行的两位数乘以第二行的十位数，最后将两行的数字相加。然后通过大量的重复练习来让学生熟悉这个过程。这种评价方式过于简单粗暴，只看学生是否能模仿这个过程，而不关注其背后的算理和逻辑。

　　这种教学方式实际上是有效的吗?有意义吗?在三四十年前，这种方法可能是可行的，因为当时没有计算器，能算出结果就是一种成果。但在现在，有了计算器，不讲道理的死算与直接使用计算器没有本质区别。教师们是否可以先让学生思考，然后再进行教学呢?因为两位数乘以两位数的方法有很多种，不同的思路会有不同的算法。

　　例如，通过复习两位数乘以一位数，让学生思考 23×4 的计算过程。23×4 表示每个同学有 4 个糖果，23 个同学共有多少个糖果。引导学生思考如何计算，不是盲目计算，而是讲究逻辑和道理。将 23 个同学分成 20 和 3 两部分，20 个同学有 20×4=80 个糖果，3 个同学有 3×4=12 个糖果，他们一共有 80+12=92 个糖果。这就是逻辑，体现了转化思想，将不理解的问题转化为已经理解的问题。然后再讲解竖式，让学生理解竖式的原理。

　　这个题目不仅是对个位数乘以十位数的复习，更是对两位数乘以两位数思路的启示。

　　将题目改为每个同学有 24 个糖果，23 个同学共有多少个糖果?学生可能会列出 24×23 的算式。如何计算呢?可以类比个位数乘以十位数的过程，将 23 个同学分成 20 和 3 两部分，20 个同学有 20×24 个糖果，3 个同学有 3×24 个糖果。将问题转化为两个算式的和。3×24 是已经学过的内容，20×24 呢?同样可以拆分为 10×24+10×24，问题就解决了。是否需要列竖式呢?而且两位数乘以两位数的算法有很多种，学生能想出哪种就是哪种，这个过程就是培养思维能力，“为什么这样算”比“算出结果”重要得多。

　　不讲道理，只进行机械的重复训练，是当前数学教育的一个严重问题。而且，除此之外，还有一个非常严重的问题是过度的机械训练。学生已经掌握了两位数乘以两位数的竖式计算，却还要他们做几页这样的题目。现在的小学生作业非常多，但效率极低，只有计算，没有运算，没有逻辑，最终导致学生变成没有思维的行尸走肉。现在的学生比我们读书时累多了，作业量是我们当时的十倍以上，但学到的东西却连我们的两倍都不到。我们当时的作业只有四道题，现在却要做几十道题。难道现在的人智力都下降了吗?上一代人十几分钟能完成的事情，这一代人要花两个小时?人类的智力是相对稳定的，不会轻易出现集体下滑的情况。

　　此外，应该鼓励学生学习自己喜欢的数学，作业不应该千篇一律。只要是数学，学生喜欢做什么就做什么，培养数学兴趣比学习数学知识重要一万倍。过度的机械训练对学生的数学兴趣打击极大，这也是国家推行“双减”政策的原因之一，不能让过多的作业毁掉孩子们的未来。

　　无论是小学还是中学的数学教学，培养学生的数学思维和逻辑思维能力都是首要任务。高考是指挥棒，国家通过高考指挥棒来引导中小学数学教学。