2023年初中数学比例法秒解平面直角坐标系求线段之和更短
已知平面直角坐标系中A(-1， 3)，B(-3， -1)两点，在y轴上有一动点P，当PA+PB更短时，点P的坐标为( )。
照例，我们先看常规解答过程：
But... ...对于本题——一道填空题来说，我们完全可以利用比例法秒解此题。
[解析]
1. 找A'的坐标为 (1， 3 )，由于待求点P在y轴上，故有P点横坐标为0。根据B(-3， -1)，A'(1， 3)，P(0， y )列下表秒求y值：
2. 除了P点坐标，通过上表，我们还可以秒答PA+PB的更小值，你懂的!
提示1：比例法的本质是利用三角形相似求解线段长度，是快速求斜率法的扩展，可广泛应用于一次函数各类题目中，但建议初二阶段仅在选择题、填空题中使用，或在解答题中作为验算方法，在作答解答题时还是推荐待定系数法。
提示2：回复“比例法”，查看与比例法相关的例题讲解。
相关推荐
-
中考四轮复习 | 几何测量的2类题型
考查形式几何测量问题在中考中常以选择题或解答题的形式出现,其中解答题考查居多.涉及的知识点及数学思想此类题型多是关于相似三角形和解直角三角形的几何测量问题,涉及特殊三...
-
2024年广州一模数学单选压轴题分析解答与
一，题目呈现 这道题是昨天考的广州一模的单选最后一题，题目质量很好，考察学生的分析问题解决问题能力，调用数学工具能力和数学运算能力。 二，题目分析和解答 1，考察自...
-
高二下数学3月月考模拟卷
高二下3月月考模拟卷 满分:100分;时间:75分钟 一、选择题 (本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~9小题只有一项符合题目要求,第10~12小题有多项符合题目要求。...
-
三角形数和正方形数的一些“事”
先来看题目中的中两个概念：三角形数和正方形数。前者是 的结果，后者是完全平方数。这据说是源于坚信万物皆数的毕达哥拉斯学派，相当直观，不必进一步解释了。 好，现在我们...
-
构造等腰三角形的六种技巧
构造等腰三角形，不管是几何证明题，还是几何计算题，都是非常重要的辅助线作法。今天我们通过一篇文章来系统的看看构造等腰三角形的六种技巧： 1、做腰的平行线构造等腰三角...
-
因式分解的10种方法
一、因式分解的概念： 将一个多项式分解成几个整式乘积的形式。 二、因式分解的要求： 1.先单后多 2.负号提到括号外 3.括号内完全展开(不含小括号，中括号，大括号) 4.相同因式用幂...
-
高中数学知识点： 椭圆的几何性质
之前我们学习了椭圆的定义及其标准方程，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦! 数学学习 | 高中知识点解析与讲解 - 椭圆的几何性质!(值得学...
-
2023年初中数学一次函数和反比例函数考点
一次函数 1、定义：如果y=kx+b (k0 k,b是常量) ，那么y是x的一次函数。当b=0时，此时是正比例函数，是一次函数的一种特殊情况。 2、k值对于一次函数图像的影响 当k0时：y随x的增大而增大...
